Assalamualaikum / Salam Sejahtera

Selamat Datang Ke Jabatan Matematik

Institut Pendidikan Guru Kampus Bahasa Melayu, Lembah Pantai, Kuala Lumpur.

Jabatan Matematik IPG KBM terletak di Tingkat 11, Menara IPG KBM. Jabatan Matematik digerakkan oleh seorang Ketua Jabatan dan empat orang pensyarah akademik yang dibantu oleh seorang Pembantu Am Pentadbiran.

Tuesday, July 27, 2010

Interaksi MT3313P di Masjid Putra, Putrajaya

Pengembaraan bermula...



Pensyarah pengiring memberi taklimat kepada pelajar setibanya di perkarangan
Masjid Putra. Turut serta, anak-anak beliau.

Aktiviti mengambil imej-imej transformasi.

Sedang berbincang imej-mej yang sesuai diambil.

Mengabadi kenangan di hadapan Masjid Putra.

Di akhir interaksi. Menjamu selera di restoran sate Hj Samuri Kajang.


Pelajar-pelajar berangkat pulang ke IPG KBM


Pada 24 Julai, 2010, Sabtu, seramai 22 orang pelajar dari kelas PPISMP 3G dan seorang Pensyarah pengiring dari Jabatan Matematik, Pn Nor Afizah Mohd Noor, telah menjalankan interaksi kelas Mathematics MT3313P di Masjid Putra, Putrajaya. Interaksi tersebut bukanlah sebarang lawatan sambil belajar tetapi merupakan interaksi biasa yang dijalankan di luar bilik kuliah selama 5 jam, yang bermula 8.00 pagi sehingga jam 12.00 tengahari.

Objektif interaksi tersebut ialah untuk merealisasikan tajuk "Transformation" dengan kehidupan seharian yang telah dibincangkan di dalam bilik kuliah selama 4 minggu sebelum ini serta membantu pelajar melaksanakan tugasan projek yang telah diberi. Penerangan lanjutan objektif serta aktiviti interaksi Mathematics MT3313P di masjid Putra dijelaskan melalui slide yang ditunjukkan di bawah.

Semasa berada di Masjid Putra, kesemua pelajar bergerak di dalam kumpulan masing-masing untuk mengambil imej-imej transformasi seperti imej refleksi, translasi, putaran dan pembesaran dan juga contoh-contoh corak jubin yang boleh dikaitkan dengan rekaan transformasi. Pelajar-pelajar ini kelihatan begitu ceria sekali melaksanakan aktiviti-aktiviti mereka pada hari itu kerana suasana pembelajaran yang begitu berbeza daripada bilik kuliah yang biasa. Rakaman video interaksi kelas MT3313p di Masjid Putra boleh disaksikan lagi di http://budakkelasg.blogspot.com/


Diakhir interaksi, pelajar dapat mengambil imej-imej transformasi yang dikehendaki oleh Pensyarah di sekitar dan dalam Masjid Putra serta tidak melepaskan peluang bergambar kenang-kenangan di lokasi menarik di sekitar kawasan tersebut. Pn Nor Afizah juga mengambil kesempatan ini untuk membawa pelajar menjamu selera di bandar Kajang, sebuah bandar yang terkenal dengan satenya pada akhir interaksi kelas.

video

Kenapa Yahudi Pintar ? Tips Untuk Ibu Mengandung


KENAPA YAHUDI PINTAR ??? Bangsa Yahudi adalah salah satu bangsa yang menguasai dunia karena kecerdasan dan kelicikannya baik dari segi sains, perniagaan, mahupun teknologi.

Allah Ta'ala memang telah menganugerahkan kepada bangsa Yahudi suatu kelebihan berupa otak yang cemerlang. Dan sungguh sangat menarik mengetahui kenapa orang Yahudi begitu pintar dan mempunyai kelebihan berbanding bangsa-bangsa lain di atas dunia ini. Tentu saja dalam hal ini hanyalah sebatas kelebihan dalam hal urusan keduniaan.

Artikel Dr Stephen Carr Leon seorang pengkaji dari Carlifornia, Amerika Syarikat patut menjadi renungan bersama. Stephen menulis dari pengamatan langsung beliau semasa menjalankan kajian di negara haram Israel. Setelah berada 3 tahun di Israel karena menjalani housemanship di beberapa rumah sakit di sana, dirinya melihat ada beberapa hal yang menarik yang dapat dijadikan sebagai bahan tesisnya, yaitu, "Mengapa Yahudi Pintar?"

Ketika tahun kedua, akhir bulan Desember 1980, Stephen sedang menghitung hari untuk pulang ke California, terlintas di benaknya, apa sebabnya Yahudi begitu pintar? Kenapa Tuhan memberi kelebihan kepada mereka? Apakah ini suatu kebetulan? Atau hasil usaha sendiri?
Maka Stephen tergerak membuat tesis untuk Phd-nya. Sekadar untuk Anda ketahui, tesis ini memakan waktu hampir lapan tahun untuk mengumpulkan data-data yang setepat mungkin.

Persiapan Melahirkan

Marilah kita mulai dengan persiapan awal melahirkan. Di Israel, setelah mengetahui si ibu sedang mengandung, si ibu akan sering menyanyi dan bermain piano. Si ibu dan bapa akan membeli buku matematik dan menyelesaikan masalah matematik bersama suami.
Stephen sungguh hairan karena temannya yang mengandung sering membawa buku matematik dan bertanya beberapa soalan yang tidak dapat diselesaikan. Kebetulan Stephen juga suka matematik.

Stephen bertanya, "Apakah ini untuk anak kamu?"
Dia menjawab, "Iya, ini untuk anak saya yang masih di kandungan, saya sedang melatih otaknya, semoga ia menjadi genius."
Hal ini membuat Stephen tertarik untuk mengikut terus perkembangannya. Kembali ke matematik tadi, tanpa merasa jemu si calon ibu mengerjakan latihan matematik sampai saat melahirkan anaknya.

Ada beberapa amalan lagi yang menyebabkan bangsa Yahudi merupakan bangsa yang pintar. Mereka melatih anak-anak fokus dengan memanah dan menembak, mengamalkan memakan buah-buahan sebelum sebarang hidangan dan tidak merokok. Tidakkah ini semua amalan sunnah Rasulullah saw ? Malang sekali..amalan-amalan sunnah ini hanya dipandang sebelah mata akibatnya jadilah kita bangsa yang tercicir.

(Dipetik dari sebuah blog Millatfacebook-Kenapa Yahudi Pintar? Suntingan Majalah Sabili, Jakarta, 28 JULAI 2010)

Wednesday, July 14, 2010

Kepintaran Matematik Sayyidina Ali bin Abi Thalib



Sayyidina Ali bin Abi Thalib (ra), dianugerahi Allah dengan kemampuan matematik yang luar biasa. Berikut ini adalah beberapa cerita menarik, tentang kecemerlangan ilmu Sayyidina Ali (ra).

Jawapan Integer dan Jawapan Pecahan

Suatu Hari, seorang Yahudi datang kepada Khalifah Ali (ra.), untuk menguji kecerdasan Khalifah Ali (ra), “aku akan bertanya kepadanya, sebuah pertanyaan yang sulit untuk ia jawab, aku yakin, dia tidak akan mampu menjawabnya dan aku akan memiliki kesempatan untuk memalukannya di depan semua orang Arab”.

Orang yahudi itu bertanya, “Imam Ali, katakan kepadaku tentang sebuah angka, yang ketika kita, membahagi angka tersebut, dengan angka 1 sampai 10, jawapannya yaitu selalu bilangan bulat (integer), dan bukan bilangan pecahan?”
Imam Ali (ra) menjawab, “hitunglah jumlah hari dalam setahun, dan kalikan dengan jumlah hari dalam seminggu, dan anda akan memiliki jawapan anda.”

Lalu Orang Yahudi itu, menghitung jawapan Imam Ali (ra), yang diberikan kepadanya.

Kemudian, ia menemukan hasilnya sebagai berikut:
- Jumlah Hari dalam 1 Tahun = 360 (kalender Arab)
- Jumlah Hari dalam 1 Minggu = 7
- hasil perkalian dari dua angka diatas = 360×7 = 2520

Sekarang buktikan …

2520 ÷ 1 = 2520
2520 ÷ 2 = 1260
2520 ÷ 3 = 840
2520 ÷ 4 = 630
2520 ÷ 5 = 504
2520 ÷ 6 = 420
2520 ÷ 7 = 360
2520 ÷ 8 = 315
2520 ÷ 9 = 280
2520 ÷ 10 = 252

Kisah Tentang Lima Roti

Zar Bin Hobeish, menceritakan kisah ini: Dua pengembara duduk bersama dan mereka makan roti. Pengembara pertama, mempunyai 5 roti; pengembara kedua, mempunyai 3 roti. Lalu datanglah pengembara ketiga, melintas di hadapan mereka, dan atas permintaan dari pengembara pertama dan pengembara kedua, pengembara ketiga ini diajak untuk bergabung dan menikmati roti mereka. Lalu Para pengembara memotong masing-masing roti yang jumlahnya 8, menjadi tiga bahagian yang sama. Masing-masing dari pengembara tersebut, makan lapan potongan roti.

Pada saat pengembara ketiga meninggalkan keduanya, ia mengeluarkan wang bernilai 8 dirham, dan diberikan kepada kedua pengembara tersebut, yang telah menawarkan makanan kepadanya. Setelah menerima wang, kedua pengembara itu, mulai berselisih tentang pembahagian wang tersebut. Pengembara pertama dengan 5 roti, meminta bahagian, berupa wang lima dirham. Pengembara kedua dengan tiga roti, berkeras membahagi wang, menjadi dua bagian yang sama (masing-masing 4 dirham ).

Perselisihan ini akhirnya dibawa kepada Sayyidina Ali (ra.).
Sayyidina Ali (ra.) meminta pengembara kedua, yang punya 3 roti, untuk menerima wang tiga dirham, karena pengembara pertama, yang punya lima roti, telah lebih adil kepada anda. Pengembara kedua, menolak dan mengatakan bahwa, ia akan berkeras untuk mendapatkan wang empat dirham.

Lalu Sayyidina Ali (ra) menjawab, “Anda hanya berhak memiliki satu dirham. Anda berdua memiliki 8 roti (5+3). Setiap roti dipotong, menjadi tiga bahagian yang sama. Oleh karena itu, anda memiliki 24 bahagian yang sama, 8×3 = 24. Tiga roti anda(pengembara yang kedua) menjadi 9 bahagian, kemudian dari 9 bahagian roti tersebut, telah anda makan 8 bahagian, dan anda hanya memberikan 1 bahagian, untuk pengembara ketiga. (3×3)=9; 9-8 = 1.
Pengembara pertama, yang memiliki 5 roti, kemudian dipotong menjadi 3 bahagian yang sama, jadi 15 bahagian. Ia makan 8 bahagian, dan bakinya, yaitu 7 bahagian, diberikan kepada pengembara ketiga.(5×3)=15; 15-8 = 7.
Jadi, pengembara kedua, harus mendapatkan satu dirham, dan pengembara pertama, harus menerima tujuh dirham.“

Pembahagian Harta Warisan

sebelum meninggal, ada seseorang menulis surat wasiat sebagai berikut:

"Saya memiliki 17 unta, dan saya punya 3 anak laki-laki. Bagilah unta saya tersebut kepada anak-anakku, sehingga anak sulung saya, mendapat setengah dari seluruh unta saya (17), anakku yang kedua, mendapatkan 1/3 dari seluruh unta saya (17) dan putera bongsu saya, mendapatkan 1/9 dari seluruh Unta saya (17)."

Setelah orang tersebut meninggal, anak-anaknya kemudian membaca surat wasiat tersebut, dan mereka sangat bingung, dan berkata, "bagaimana kita boleh membahagi 17 unta ini.?"

Kemudian mereka datang kepada Khalifah Ali (ra), dan meminta pendapat Khalifah Ali (ra).
Khalifah Ali (ra) berkata, "baiklah, aku akan membahagi 17 unta tersebut, sesuai dengan surat wasiat yang disebutkan."
Kemudian Khalifah Ali (ra) berkata, "Aku akan meminjamkan satu untaku, sehingga jumlahnya menjadi 18 (17 +1 = 18), dan memungkinkan untuk membahagi unta tersebut, sesuai surat wasiat."

Anak sulung, mendapat 1/2, dari 18 unta = 9
anak Kedua, mendapat 1/3, dari 18 unta = 6
anak Bungsu, mendapat 1/9, dari 18 unta = 2
jumlah unta = 17 (9 + 6 + 2 = 17)

Kemudian Khalifah Ali (ra) berkata, "Sekarang, aku akan mengambil untaku kembali."


(Dipetik dari facebook Al-Quran Sebagai Cahaya Petunjuk oleh Sufyan Hossein)

Friday, July 9, 2010

Jaimi Escalante Meninggal Dunia Pada Usia 79 ; Guru Matematik Yang Mencetus Filem "Stand And Deliver"

Jaime Escalante, seorang bekas guru Sekolah Tinggi Los Angeles Timur, Amerika , yang berkarismatik dan telah berjaya membuktikan pelajar-pelajar bermasalah boleh menguasai subjek mencabar seperti Kalkulus, meninggal dunia pada 31 March 2010, pada usia 79 tahun. Menurut Edward James Olmos, yang memegang watak Escalante dalam filem "Stand and deliver" , Escalante mengidap kanser pundi, meninggal dunia di rumah anak lelakinya di Roseville, California.
"Jaime Escalante bukan sahaja mengajar Matematik. Seperti guru-guru hebat yang lain, Escalante juga merubah kehidupan " Kata Olmos sebulan sebelum Escalante meninggal dunia ketika beliau menganjurkan tabung amal untuk Escalante yang mempunyai bil perubatan tertunggak yang banyak.


Escalante meraih perhatian seluruh masyarakat Amerika dan menjadi terkenal selepas berlaku isu kontroversi pada tahun 1982 apabila 14 pelajar beliau dari Garfield High School, sebuah sekolah tinggi di California yang majoritinya pelajar Hispanic atau Mexican American yang bermasalah dari kelas bawahan, lulus cemerlang dalam Peperiksaan Penempatan Kalkulus Lanjutan (Advanced Calculus Placement), dimana semua pelajar beliau dituduh sebagai menipu dalam peperiksaan.

Edward James Olmos yang memegang watak Escalante dalam "Stand and Deliver"

Kisah perjuangan mempertahankan keputusan cemerlang pelajar-pelajar beliau yang akhirnya terbukti benar selepas peperiksaan yang lebih susah untuk kali kedua dijalankan dan payah jerih Escalante memperjuangkan kesamaan hak dalam pendidikan dan mengikis prejudis terhadap pelajar-pelajar Hispanik atau Mexican American yang bermasalah, telah mencetuskan filem "Stand And Deliver " pada tahun 1988. Akhirnya Jaime Esclante seorang guru pertengahan usia dan immigran dari Bolivia telah menjadi seorang guru yang paling terkenal di Amerika.




Escalante seorang guru yang selalu berbeza pendapat dengan rakan-rakan setugas di sekolah beliau tetapi beliau berjaya memukau minat pelajar-pelajar beliau terhadap Matematik dengan cara menghiburkan, sentiasa memberi semangat dan menjadikan pelajar-pelajar beliau sebagai rakan-rakannya. Pengajaran Matematik beliau bukan sahaja dijalankan di kelas-kelas sahaja malah terus berjalan di luar waktu persekolahan. Minat terhadap Matematik telah berjaya ditanamkan kepada pelajar-pelajar Hispanik yang bermasalah disiplin yang mana selama ini pelajar-pelajar ini selalu dipandang rendah dan diabaikan. Guru-guru dari seluruh Amerika telah datang melihat bagaimana Escalante mengajar dan berjaya meletakkan Garfield High School sebuah sekolah bermasalah , sebagai sekolah yang paling cemerlang di Amerika dalam Peperiksaan Penempatan Kalkulus Lanjutan untuk beberapa tahun berturut-turut.

Menurut Gaston Caperton, mantan Gabenor Virginia Barat, dan juga Presiden Lembaga Kolej
" Jaime telah meninggalkan legasi yang mendalam dan pengalaman pahit dalam memperjuangkan persamaan hak peluang pendidikan di Amerika. Kepercayaan beliau begitu tinggi bahawa semua pelajar mampu membuat persediaan yang baik dan patut diberi motivasi, boleh berjaya dalam subjek yang mencabar, tanpa mengira latarbelakang kaum, sosial dan ekonomi."

Sepanjang hayat, Jaime Escalante telah menerima pelbagai anugerah dalam pendidikan termasuklah The Presidential Medal of Excellence dan dinobatkan sebagai National Teachers Hall of Fame dalam tahun 1999.

Wednesday, July 7, 2010

Pernah Anda Dengar Tentang Tangram ?

Apa itu tangram ? Mungkin ada yang belum pernah mendengarnya. Tangram ialah sejenis permainan cantuman zaman dahulukala yang berasal dari negara China. Ia merupakan kepingan-kepingan yang dipotong pelbagai bentuk yang asalnya adalah sebuah segiempat sama. Kepingan-kepingan ini berjumlah sebanyak tujuh keping yang mana setiap keping dipanggil 'tan'.





Tangram dalam bidang matematik adalah tidak asing lagi kerana ia merupakan bahan bantu mengajar yang boleh diaplikasikan dalam tajuk-tajuk Geometri seperti Luas Dan Perimeter , Bentuk-bentuk 2D , dan seumpamanya. Setiap tan dicantum dan disusun untuk membentuk pelbagai imej seperti orang, haiwan, huruf-huruf serta objek-objek lain seperti yang ditunjukkan di dalam gambar di atas. Anda boleh mencabar rakan-rakan anda menyusun ketujuh-tujuh tan untuk membentuk imej-imej yang dikehendaki tanpa menunjukkan lakaran cantuman tan pada imej-imej tersebut seperti rajah-rajah dibawah. Marilah cuba imej-imej di bawah sekarang atau layari di http://tangrams.ca/puzzles/puzzles.htm untuk mencuba imej-imej yang lain.

Friday, July 2, 2010

Rubik : Kiub Yang Menakjubkan

Pernah anda bermain dengan kiub rubik ? Pasti ramai yang pernah bermain permainan ini kerana permainan rubik ini amat terkenal di mana-mana sahaja di dunia ini terutamanya di kalangan remaja. Dalam bidang Matematik, kiub rubik ini merupakan model 3D yang begitu menakjubkan.

Kiub rubik mula diperkenalkan pada tahun 1970 oleh seorang berbangsa Hungari yang bernama Erno Rubik. Kiub ini mengandungi 26 kiub-kiub kecil yang dicantumkan pada alat mekanikal dalaman yang mempunyai 3 paksi-paksi yang bersilang. Jadi kesemua kuib-kiub kecil ini boleh bergerak ke mana-mana permukaan kiub dengan memusing dan memulas kiub rubik tersebut.


Sebagai alat permainan, kiub rubik ini telah menjadi kegilaan ramai remaja. Ramai yang telah menyahut cabaran untuk memusing dan memulas kiub rubik yang mempunyai enam warna dengan mengumpulkan warna yang sama pada permukaan yang sama yang mana pada awalnya warna-warna kiub-kiub kecil ini bercampur-campur pada semua permukaan kiub. Cabaran yang paling hebat adalah melakukan pengumpulan warna-warna yang sama pada semua permukaan kiub pada tempoh masa yang singkat. Pada Kejohanan Antarabangsa Kiub Rubik Yang Pertama pada tahun 1982 di Budapest, Hungari, johan pertandingan ini berjaya menamatkan cabaran dalam tempoh 22.95 saat. Dari tahun ke tahun tempoh terpantas telah diperbaiki.

Cubalah ! Sahutlah cabaran rubik. Mungkin anda juga mampu mencatat masa terpantas menyelesaikan kiub rubik ini.


Kisah Pi ( π )

Nisbah ukurlilit kepada diameter sesuatu bulatan diwakilkan dengan simbol π , satu abjad Greek yang diperkenalkan pada awal 1700 Masihi. Ahli matematik Greek telah menganggarkan nilai π bersamaan 3 tetapi Archimedes telah memperbaiki nilai anggaran ini kepada satu nilai yang terletak antara 223/71 dan 22/7. Ahli matematik moden telah menggunakan komputer berkelajuan tinggi untuk mendapatkan nilai π yang paling tepat.

Pengiraan nilai π menggunakan komputer pertama kali dilakukan pada September 1949 dengan menggunakan ENIAC (Elektronic Numerical Integrator and Computer ). Cara itu telah mengambil masa selama 70 jam untuk mendapatkan nilai π kepada 2037 tempat perpuluhan. Rekod terkini pengiraan nilai π telah dilakukan oleh Profesor Yasumasa Kanada daripada University of Tokyo pada tahun 1995 dimana beliau mengira 6 442 450 000 tempat perpuluhan bagi nilai π dengan menggunakan mesin Hitac S-3800/480.

Bagaimana simbol π mula digunakan tidaklah diketahui secara tepat. Seorang ahli matematik Welsh, William Jones, 1706 telah menyatakan " 3.14159 andc. = π " . Kemudian Leonard Euler (1707-1783) telah menggunakan simbol ini pada tahun 1737 yang kemudian telah digunapakai sehingga hari ini