Ramanujan : Ahli Matematik Terbilang Abad ke 20

Srinivasa Aiyangar Ramanujan atau Srinivasa Iyangar Ramanujan ( 22 Disember 1887-26 April 1920) adalah seorang ahli matematik yang berasal dari India yang telah dianugerahkan jolokan The Greatest Mathematician of 20th Century. Beliau belajar secara bersendirian tanpa pendidikan dan latihan formal dalam bidang matematik tulen namun beliau telah memberi sumbangan besar terhadap Analisis Matematik, Siri Infinit dan Pecahan Berterusan.

Dilahirkan dan dibesarkan di Erode, Tamil Nadu, India, Ramanujan mula belajar matematik secara formal pada usia 10 tahun. Beliau telah mempamerkan bakat semulajadi dan telah dianugerahkan buku tentang Trigonometri Lanjutan yang ditulis oleh S.L.Loney. Pada usia 12 tahun, Ramanujan berjaya menguasai trigonometri tersebut. Bukan itu sahaja, beliau telah mencipta teori-teori beliau sendiri. Ramanujan telah menunjukkan bakat yang luarbiasa di sekolah dan telah memenangi pelbagai anugerah kerana kepintaran beliau itu.

Pada usia 17 tahun, Ramanujan telah menjalankan kajian matematik beliau sendiri tentang Nombor Bernoulli dan Konstan Euler-Mascheroni. Beliau berjaya menerima biasiswa untuk meneruskan pengajian di Kolej Kerajaan di Kumbakonam. Malangnya beliau gagal dalam kursus bukan matematik dan disingkirkan dari kolej tersebut. Kemudian beliau memasuki kolej yang lain dengan kajian tersendiri sambil bekerja sebagai kerani di Pejabat Akauntan Negara di Madras Port Trust Office untuk menampung pengajiannya. Dalam tahun 1912-1913 beliau telah menghantar sampel teori-teori matematik beliau ke tiga jabatan akademik di Cambridge University. Hanya GH Hardy mengiktiraf penemuan pintar Ramanujan , lantas Ramanujan dijemput bekerja dengan Hardy di Cambridge University. Ramanujan telah dilantik sebagai Fellow of Royal Society dan Fellow of Trinity College, Cambridge. Tetapi pada usia 32 tahun, Ramanujan telah dihinggapi penyakit, juga kekurangan zat pemakanan dan mungkin mengidap jangkitan hati yang menyebabkan beliau meninggal dunia pada usia yang muda.

Dalam jangka hayat yang pendek, Ramanujan secara peribadi telah mengumpulkan 3900 penyelesaian matematik terutamanya bagi tajuk identiti dan persamaan. Kebanyakan teori beliau dibuktikan benar pada hari ini. Beliau telah menghasilkan Perdana Ramanujan dan Fungsi Theta Ramanujan yang telah mencetuskan kajian lanjutan yang begitu banyak. Baru-baru ini, formula-formula ciptaan Ramanujan telah diaplikasikan dalam Crystallography dan Teori String. Ramanujan Journel, satu penerbitan antarabangsa telah dilancarkan untuk menerbit kajian-kajian ilmiah dalam pelbagai tajuk matematik yang diilhamkan dari hasil kerja Ramanujan.

Al-Khawarizmi sarjana matematik dan astronomi

AL-KHAWARIZMI dilahirkan di Bukhara. Nama sebenarnya ialah Muhammad Ibn Musa al-Khawarizmi. Selain itu, beliau dikenali juga sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin YusoffGelaran Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-Gorism terkenal pada abad pertengahan. Di negara Perancispula al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism. Di negara Inggeris pula dia dikenali sebagai Aurym atau Augrim.

Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Dicatatkan, beliau meninggal dunia antara 220M dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahanabad kesembilan. Dalam bidang pendidikan terbukti bahawa beliau ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas meliputi bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.

Beliau amat terkenal sebagai guru algebra di Eropah dan menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja dibawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun di Bayt al-Hikmah, Baghdad. Beliau gemar bekerja dalam balai cerap untuk mendalami ilmu matematik dan astronomi serta pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam.

Al-Khawarizmi ialah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan algebra dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

Antara hasil karya yang telah beliau hasilkan ialah:

1. Sistem Nombor: Ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum. ‘Mufatih al-Ulum’ yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.

2. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind: Karya ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.

3. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah: Diterbitkan pada 820M dan ia mengenai algebra.

4. Al-Jabr wa’l Muqabalah: Penggunaan secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

5. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah: Contoh-contoh persoalan matematik dan mengemukakan 800 soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo.Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.

Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan algebra dan hisab. Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhur ketika zaman tamadun Islam. Antara karya-karyayang beliau hasilkan ialah Mafatih al-Ulum. Sistem nombor adalah salah satu sumbangannya dan telah digunakan pada zaman awal tamadun Islam. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan. Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segi tiga sama, mengira luas segitiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri. Masalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan.

Bidang astronomi juga membuatkan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam. Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmu falak iaitu pengetahuan tentang bintang-bintang yangmelibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang.

Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad. Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dangeometri sahaja.

Al-Khawarizmi dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan ia diperakui oleh sarjana Barat. G. Sarton pernah menyatakan bahawa pencapaian-pencapaian tertinggitelah diperoleh oleh orang-orang Timur terutama al-Khawarizmi. Wiedmann pula menyifatkan al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bijaksana. Ini membuktikan al-Khawarizmi telah memberi sumbangan yang besar dalam bidangmatematik dan astronomi.

Sumber:

Utusan Malaysia

Mengira Cara Mudah

Selamat mencuba. Layari Glad2teach.com.

Menarikkan ? Boleh anda jelaskan ?

Pengajaran lebih kreatif tarikan pelajar

2010/05/17 My Metro : Bestari

PEMBELAJARAN melalui eksperimen, reka cipta serta penyelidikan yang kini dilaksanakan melalui subjek sains turut meliputi kemahiran hidup dan keusahawanan sejajar pelaksanaan kurikulum baru. Menerusinya elemen kreatif, inovasi dan kemahiran hidup diterapkan dalam proses pengajaran, pembelajaran dan pengajaran dalam semua subjek.

TURUN PADANG...sistem pengajaran dan pembelajaran akan lebih efektif jika pelajar diberi penerangan sambil menunjukkan contoh mengenai sesuatu topik. - Gambar hiasan

Timbalan Perdana Menteri merangkap Menteri Pelajaran, Tan Sri Muhyiddin Yassin menurut laporan akhbar berkata, menerusi pelaksanaan kurikulum baru itu, strategi pengajaran dan pembelajaran bakal menggunakan pendekatan tertentu. Ia membabitkan pendekatan penyelidikan membina, pembelajaran mengikut konteks serta penguasaan pembelajaran yang menggabungkan pelbagai teknik fokus.Malah, ia turut merangkumi uji kaji, perbincangan rakan sebaya, rangsangan, lawatan lapangan dan aktiviti menyelesaikan masalah yang membolehkan aplikasi sumber di dalam dan di luar bilik darjah.

Namun, keberkesanan kurikulum baru ini bergantung kepada keupayaan guru memperbaiki amalan pengajaran dalam bilik darjah dan strategi yang harus diguna pakai. Antaranya pendekatan pertanyaan yang membina, pembelajaran mengikut konteks serta penguasaan penuh yang menggabungkan pelbagai teknik berpusatkan pelajaran. Bermakna guru perlu lebih inovatif dalam amalan pengajaran dan menggunakan pendekatan baru untuk merangsang pemikiran kreatif serta memacu potensi inovatif generasi muda.

KREATIF...dengan pelaksanaan kurikulum baru, pelajar akan lebih kreatif dan berupaya berfikir dengan lebih jauh. - Gambar hiasan

Pelaksanaan kurikulum baru itu juga adalah sebahagian daripada inisiatif kerajaan menyediakan dan memperluaskan pendidikan berkualiti. Persoalannya, sudahkah guru bersedia dan adakah mereka mampu melakukannya? Berdasarkan bebanan guru yang semakin meruncing, tidakkah pelaksanaan ini menambahkan beban dan tekanan selain persoalan sejauh manakah aspek kualiti boleh ditampilkan?

Yang Dipertua Persatuan Kebangsaan Pengetua Malaysia, Azam Md Atan berkata, pelaksanaan kurikulum baru itu perlu dilakukan kerana guru pada masa ini perlu lebih inovatif dan kreatif dalam pengajaran. Menurutnya, cara pengajaran dan pembelajaran di sekolah perlulah terkini dan tidak boleh terikat dengan modul lama kerana pemikiran pelajar sudah berubah. "Kaedah yang digunakan kini lebih kepada teori, namun pada zaman serba baru ini, cara itu sudah ketinggalan kerana pelajar lebih agresif dalam pencarian ilmu. "Sudah sampai masanya guru menggunakan mekanisme baru dengan menukar kaedah yang diguna pakai ke arah yang lebih inovasi, kreatif dan ke depan supaya pelajar juga tidak berasa bosan," katanya.

Pembelajaran subjek geografi umpamanya, pelajar lebih gemar maklumat berbentuk fizikal berbanding teori kerana mereka suka meneroka, bertanya dan melihat subjek yang dipamerkan termasuk tanah dan batuan. "Jika teori saja, sudah tentu mereka bosan dan natijahnya bukan saja tidak berminat, malah boleh menyebabkan maklumat yang ingin disampaikan gagal. "Tapi jika digabungkan dengan fizikal serta kerja luar, sudah tentu mereka suka dan berminat. Guru perlu tahu perbezaan ini, justeru pelaksanaan kurikulum itu memang bersesuaian dengan kehendak sektor pendidikan masa kini," katanya.